Прогнозирование состояния здоровья литий-ионных батарей с использованием моделей состояния пространства Mamba
Литий-ионные (Li-ion) батареи играют ключевую роль в современных технологиях, питая всё от портативных устройств до электромобилей. Их популярность обусловлена высокой энергоемкостью, долгим сроком службы и низким саморазрядом. Однако, чтобы обеспечить безопасность, надежность и эффективность этих батарей, необходимо точно прогнозировать их состояние здоровья (State of Health, SOH) и состояние заряда (State of Charge, SOC). Традиционные системы управления батареями (Battery Management Systems, BMS) часто используют эквивалентные схемные модели (ECM) и электрохимические модели (EM), которые могут быть ограничены своей сложностью и чувствительностью к изменениям в условиях эксплуатации.
В последние годы глубокое обучение (Deep Learning) стало мощным инструментом для прогнозирования состояния здоровья Li-ion батарей благодаря своей способности изучать сложные нелинейные зависимости непосредственно из данных. Несмотря на успехи в этой области, многие исследования не учитывают последние достижения в области глубокого обучения. В этой статье мы представляем SambaMixer — новый подход к прогнозированию SOH на основе моделей состояния пространства (SSM), использующих архитектуру MambaMixer, разработанную для обработки многомерных временных сигналов.
Связанные работы
Прогнозирование состояния здоровья Li-ion батарей
Прогнозирование SOH можно разделить на две основные категории: модельные и данные-ориентированные методы. В нашей работе мы сосредотачиваемся на данных-ориентированных методах. Многие исследования комбинируют рекуррентные нейронные сети (RNN) и сверточные нейронные сети (CNN) для прогнозирования SOH. Например, Mazzi и его коллеги (2024) используют одномерную CNN, за которой следуют двунаправленные GRU слои, применяя измеренные сигналы напряжения, тока и температуры из набора данных NASA PCoE. Другие исследования, такие как Yao и его коллеги (2024), разрабатывают сети CNN-WNN-WLSTM с использованием вейвлетных функций активации.
Структурированные модели состояния пространства
Недавно модели состояния пространства (SSM) начали применяться в области глубокого обучения, бросая вызов доминированию трансформеров в задачах с последовательными данными. Модели SSM, такие как LSSL от Gu и его коллег (2021), интегрировали структуру HiPPO для улучшения обучения и эффективности. Модель S4 (Gu и его коллеги, 2022a) использует определенную структуру для матрицы состояния, что позволяет более эффективно строить сверточное ядро, необходимое для обучения. Развитие этих моделей привело к появлению модели Mamba (Gu и Dao, 2024), которая добавила селективность в SSM, улучшив их производительность при сохранении субквадратичной сложности.
Предварительные сведения
Состояние здоровья Li-ion батарей
SOH Li-ion батареи определяется как ее способность доставлять номинальную емкость и мощность по сравнению с ее первоначальным состоянием. SOH выражается в процентах по формуле:
[ \text{SOH}_k = \frac{Q_k}{Q_r} \cdot 100 ]
где (Q_k) — текущая емкость батареи на цикле (k), а (Q_r) — ее номинальная емкость. Со временем SOH уменьшается из-за различных внутренних и внешних факторов, таких как потеря литиевого инвентаря (LLI), потеря активного материала (LAM) и увеличение внутреннего сопротивления.
Структурированные модели состояния пространства
SSM описывает взаимосвязь между входным сигналом (x(t)) и выходным сигналом (y(t)) через скрытое состояние (h(t)), которое эволюционирует со временем согласно линейной динамической системе. Основные уравнения SSM:
[ h'(t) = A h(t) + B x(t) ] [ y(t) = C h(t) + D x(t) ]
где матрица (D) преобразует входной сигнал (x(t)) непосредственно в выходной сигнал (y(t)) и обычно моделируется как пропускная связь.
Предложенный метод
Формулировка проблемы
Пусть (N_B = {0, 1, ..., \Psi-1}) — индексы (\Psi) различных Li-ion батарей (B = {b_\psi | \psi \in N_B}), и (N_{\psi, K} = {0, 1, ..., K_\psi-1}) — индексы (K_\psi) различных циклов разряда (C_\psi = {k | k \in N_{\psi, K}}) для каждой батареи. Каждый цикл разряда (k) состоит из последовательности измеренных выборок тока (I_k), напряжения (V_k), температуры (T_k) и времени выборки (S_k).
Модель SambaMixer
Архитектура SambaMixer включает в себя пять основных компонентов:
- Пересемплирование — обеспечивает, что все циклы имеют одинаковое количество выборок.
- Входная проекция — проецирует многомерные временные сигналы в пространство модели.
- Позиционное кодирование — добавляет информацию о положении выборок и разнице во времени между циклами.
- Основной блок энкодера — состоит из стека блоков SambaMixer, обрабатывающих последовательность токенов.
- Голова предсказания — предсказывает SOH для данного цикла.
Пересемплирование на основе якорей
Мы разработали метод пересемплирования на основе якорей, который гарантирует, что все циклы имеют одинаковое количество выборок, одновременно служа методом аугментации данных. Этот метод включает в себя выбор якорных точек и добавление к ним шума для создания новых выборок.
Входная проекция и позиционное кодирование
Входные сигналы проецируются в пространство модели, а затем к ним добавляются позиционные кодирования, основанные на времени выборки и разнице во времени между циклами, что позволяет модели учитывать временные эффекты и восстановление емкости батареи.
Основной блок энкодера
Энкодер SambaMixer состоит из нескольких блоков, каждый из которых включает в себя миксеры токенов и каналов, использующие Mamba SSM слои для обработки временных зависимостей и взаимодействий между каналами.
Голова предсказания
Голова предсказания использует выход энкодера для прогнозирования SOH текущего цикла. Если используется токен класса (CLS), он выбирается и проецируется в одномерное пространство для получения итогового предсказания.
Эксперименты и результаты
Мы провели серию экспериментов для оценки производительности SambaMixer на наборе данных NASA для Li-ion батарей. Наши результаты показывают, что SambaMixer превосходит существующие методы по нескольким ключевым метрикам, включая среднюю абсолютную ошибку (MAE), корень среднеквадратичной ошибки (RMSE) и среднюю абсолютную процентную ошибку (MAPE).
Прогнозирование SOH на всю жизнь батареи
SambaMixer точно предсказывает динамику SOH и индикатор конца жизни (EOL) для всех батарей в наборе данных, демонстрируя высокую точность и устойчивость к различным профилям разряда и возрасту батареи.
Масштабирование модели и набора данных
Мы исследовали влияние размера модели и набора данных на производительность, показав, что увеличение размера модели и набора данных улучшает точность прогнозирования, но также выявили пределы, за которыми модель начинает переобучаться.
Прогнозирование SOH для использованных батарей
Мы продемонстрировали, что SambaMixer способен точно прогнозировать SOH даже для батарей, которые уже были использованы, что делает его пригодным для реальных сценариев.
Заключение
SambaMixer представляет собой инновационный подход к прогнозированию состояния здоровья Li-ion батарей, используя структурированные модели состояния пространства. Наши результаты подтверждают, что SambaMixer превосходит текущие методы по точности и устойчивости, способен извлекать информацию из многомерных временных рядов и моделировать эффекты восстановления емкости батареи.
Ограничения
Несмотря на превосходные результаты, мы оценивали модель только на одном наборе данных NASA, что ограничивает ее обобщающую способность. Будущие исследования должны включать различные наборы данных и химические составы батарей.
Будущая работа
Планируется дальнейшая оценка SambaMixer на различных наборах данных и химических составах батарей, исследование влияния различных профилей разряда, оптимизация гиперпараметров и изучение других архитектур и моделей состояния пространства для улучшения производительности.